현대대수, 여러 가지 문제들 그 세 번째. [출처] 현대대수, 여러 가지 문제들 그 세 번째.|작성자 먹다남은초콜릿

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1. U(16)에서 x->x^3은 자기동형인가?

   x->x^5는 자기동형인가?

   x->x^n에서 n이 몇이어야 자기동형인가?

   U(n)에서 x->x^m이 자기동형이라면 n과 m사이에는 어떤 관계가 있는가?

   좀 더 일반적으로, 어떤 군 G에서 x->x^n이 자기동형이기 위한 조건은 무엇인가?

 

2. G가 위수가 n인 군일 때, G에서 G로의 함수 x->x^m은 언제 일대일 대응이 되는가?

 

3. 군 G의 원소 a에 대해 a^n이 C(G)에 속하면 n은 |a|의 약수이다.

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